퓨리에 변환의 정의
퓨리에 변환은 시간과 주파수 신호를 서로간의 도메인으로 변환이 가능하도록 해주는 것입니다. 이러한 변환이 가능 하도록 해주는 이론은 하나의 신호는 정현파들의 합으로 표현이 가능 하다는 퓨리에 정리에 기인하고 있습니다.
f(t) <--> F(w) > t=시간, w=주파수 <
변환식은 아마 알고 계시리라 생각 하고 생략하겠습니다.
-퓨리에 변환의 종류
1.DFT(Discrete Fourier Transform-이산(불연속) 퓨리에 변환)
: 연속적인 신호를 시간에 따라 sampling을 한 형태의 신호로 생각하여 퓨리에 변환식을 그대로 계산합니다.
2.FFT (Fast Fourier Transform-고속 퓨리에 변환)
: DFT가 계산시간이 너무 오래 걸리기 때문에 고안된 방법입니다.
sampling된 신호의 전부를 변환시키는 것이 아니라 필요한 신호만을 골라내어서 최소화하여 고속으로 퓨리에 변환을 연산합니다.
사용법의 예를 들어보겠습니다. 총 100개의 DFT신호가 있을경우 그중 10개를 골라낸후 10개의 신호를 단순히 연결함으로써 제외된 신호들의 예상치를 적용하게 되는 것입니다.
변환시간의 문제로 인해 실제적으로는 거의 대부분 FFT를 사용하고 있습니다. DFT를 사용할 경우보다 최고 1000배의 차이가 나게 됩니다.
Posted by 눈빛마음

